प्रथम चतुर्थांश में वक्र y=x^2+2 और रेखाओं y= | vedclass

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Question

(D) अभीष्ट क्षेत्रफल वक्र $y=x^2+2$ (ऊपरी वक्र) और रेखा $y=x+1$ (निचली रेखा) द्वारा ऊर्ध्वाधर रेखाओं $x=0$ और $x=2$ के बीच परिबद्ध है।$	ext{अभीष्ट क्

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$\frac{8}{3}$

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(D) अभीष्ट क्षेत्रफल वक्र $y=x^2+2$ (ऊपरी वक्र) और रेखा $y=x+1$ (निचली रेखा) द्वारा ऊर्ध्वाधर रेखाओं $x=0$ और $x=2$ के बीच परिबद्ध है।$	ext{अभीष्ट क्षेत्रफल} = \int_0^2 [(x^2+2) - (x+1)] dx$$= \int_0^2 (x^2 - x + 1) dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + x ight]_0^2$$= \left( \frac{2^3}{3} - \frac{2^2}{2} + 2 ight) - (0)$$= \frac{8}{3} - 2 + 2 = \frac{8}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x+1$,$x=0$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

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$a$ $(a > 0)$ का वह मान जिसके लिए वक्रों $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ और $x = 2a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल न्यूनतम है,है

वक्रों $y=x|x|$,$x=-1$ और $x=1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल .......... वर्ग इकाई है।

परवलय $y^2 = 2x$ और कोटियों $x = 1$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

वक्र $y=2x-x^2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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