वक्रों y=x|x|,x=-1 और x=1 द्वारा घिरा हुआ क्ष | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र $y = x|x|$ है। हम इसे एक टुकड़ों में परिभाषित फलन के रूप में लिख सकते हैं:$y = \begin{cases} x^2 & 	ext{यदि } x \geq 0 \ -x^2 &

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y = x|x|$ है। हम इसे एक टुकड़ों में परिभाषित फलन के रूप में लिख सकते हैं:$y = \begin{cases} x^2 & 	ext{यदि } x \geq 0 \ -x^2 & 	ext{यदि } x हमें $x = -1$ और $x = 1$ के बीच इस वक्र द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात करना है।कुल क्षेत्रफल $A$,$-1$ से $1$ तक $y$ के निरपेक्ष मान के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{0} |-x^2| dx + \int_{0}^{1} |x^2| dx$$A = \int_{-1}^{0} x^2 dx + \int_{0}^{1} x^2 dx$समाकलन की गणना करने पर:$A = \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{1}$$A = (0 - (-\frac{1}{3})) + (\frac{1}{3} - 0)$$A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$अतः,क्षेत्रफल $\frac{2}{3}$ वर्ग इकाई है।

वक्रों $y=x|x|$,$x=-1$ और $x=1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल .......... वर्ग इकाई है।

Similar Questions

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ और $y=2x-2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

वक्रों $2x = y^2 - 1$ और $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

वक्र $y=\sqrt{49-x^2}$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x+1$,$x=0$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

वक्र $y = 2 - x - 3x^2$, $X$-अक्ष, $Y$-अक्ष और रेखा $x = -2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module