वक्र x=e^{sin y} पर बिंदु (1,0) पर खींचे गए अ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र $x=e^{\sin y}$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\log x = \sin y$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अव

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $x=e^{\sin y}$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\log x = \sin y$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{x} = \cos y \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \cos y}$।बिंदु $(1,0)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\left(\frac{dy}{dx}ight)_{(1,0)} = \frac{1}{1 \cdot \cos 0} = \frac{1}{1 \cdot 1} = 1$ है।बिंदु $(1,0)$ पर अभिलंब की ढाल $m = -\frac{1}{	ext{स्पर्श रेखा की ढाल}} = -\frac{1}{1} = -1$ है।बिंदु $(1,0)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - 0 = -1(x - 1)$ है,जिसे सरल करने पर $y = -x + 1$ या $x + y = 1$ प्राप्त होता है।यह रेखा $x$-अक्ष को $A(1,0)$ पर और $y$-अक्ष को $B(0,1)$ पर काटती है।अभिलंब द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बना त्रिभुज $	riangle OAB$ है,जहाँ $O$ मूल बिंदु $(0,0)$ है।$	riangle OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes OA 	imes OB = \frac{1}{2} 	imes 1 	imes 1 = \frac{1}{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$।

Similar Questions

वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर वक्र $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ के स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{3}$ है।

वक्र $x = a \cos^3 t, y = a \sin^3 t$ के लिए बिंदु $t$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(3,4)$ पर अभिलंब,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ का कोण बनाता है,तो $f^{\prime}(3)$ का मान क्या होगा?

वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$ पर उस बिंदु का $x$-निर्देशांक क्या है जहाँ स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module