वक्र $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$ पर उस बिंदु का $x$-निर्देशांक क्या है जहाँ स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है?

यदि $\theta$ वक्रों $y=10-x^2$ और $y=2+x^2$ के बीच के प्रतिच्छेदन बिंदु पर न्यून कोण को दर्शाता है,तो $|\tan \theta|$ का मान क्या होगा?

वक्र $y = x \log x$ पर वह बिंदु जिसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ अभिलंब रेखा $2x - 2y = 3$ के समांतर है:

वक्र $x=4 \sec \theta$ और $y=4 \tan^2 \theta$ के लिए $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $y=4x-5$ वक्र $y^2=px^3+q$ पर बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्शरेखा है,तो

यदि वक्र $2y^3 = x^3 + ax^2$ की बिंदु $(a, a)$ पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों पर $\alpha$ और $\beta$ अंतःखंड काटती है, इस प्रकार कि $\alpha^2 + \beta^2 = 61$, तो $a$ का मान है