यदि theta वक्रों y=10-x^2 और y=2+x^2 के बीच क | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र $y=10-x^2$ और $y=2+x^2$ हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,दोनों समीकरणों की तुलना करें: $10-x^2 = 2+x^2 \Rightarrow 2x^2 = 8 \R

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$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र $y=10-x^2$ और $y=2+x^2$ हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,दोनों समीकरणों की तुलना करें: $10-x^2 = 2+x^2 \Rightarrow 2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$. $x=2$ के लिए,$y=6$. $x=-2$ के लिए,$y=6$. आइए बिंदु $(2, 6)$ पर विचार करें। प्रथम वक्र $y=10-x^2$ के लिए,ढाल $m_1 = \frac{dy}{dx} = -2x$. $x=2$ पर,$m_1 = -4$. दूसरे वक्र $y=2+x^2$ के लिए,ढाल $m_2 = \frac{dy}{dx} = 2x$. $x=2$ पर,$m_2 = 4$. वक्रों के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{-4 - 4}{1 + (-4)(4)} ight| = \left| \frac{-8}{1 - 16} ight| = \left| \frac{-8}{-15} ight| = \frac{8}{15}$. अतः,$|	an 	heta| = \frac{8}{15}$.

यदि $\theta$ वक्रों $y=10-x^2$ और $y=2+x^2$ के बीच के प्रतिच्छेदन बिंदु पर न्यून कोण को दर्शाता है,तो $|\tan \theta|$ का मान क्या होगा?

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