જો theta એ વક્રો y=10-x^2 અને y=2+x^2 વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $10-x^2 = 2+x^2 \Rightarrow 2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $10-x^2 = 2+x^2 \Rightarrow 2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$. $x=2$ માટે,$y=6$. $x=-2$ માટે,$y=6$. ચાલો બિંદુ $(2, 6)$ લઈએ. પ્રથમ વક્ર $y=10-x^2$ માટે,ઢાળ $m_1 = \frac{dy}{dx} = -2x$. $x=2$ આગળ,$m_1 = -4$. બીજા વક્ર $y=2+x^2$ માટે,ઢાળ $m_2 = \frac{dy}{dx} = 2x$. $x=2$ આગળ,$m_2 = 4$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{-4 - 4}{1 + (-4)(4)} ight| = \left| \frac{-8}{1 - 16} ight| = \left| \frac{-8}{-15} ight| = \frac{8}{15}$. આમ,$|	an 	heta| = \frac{8}{15}$.

જો $\theta$ એ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ દર્શાવે છે,તો છેદબિંદુ પર $|\tan \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = \sin \left(\frac{\pi x}{4}\right)$ માટે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, જ્યાં $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$, તો $x_1x_2 - y_1y_2 =$

વક્ર $3x^{2}-y^{2}=8$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+3y=4$ ને સમાંતર હોય.

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $x$-અક્ષને $(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module