वक्रों $y=x^2$ और $y=x^3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

नीचे दिखाए गए सर्किट में,प्रतिरोध ओम में दिए गए हैं और बैटरी को $3\, V$ के $emf$ के साथ आदर्श माना गया है। प्रतिरोध $R_4$ के सिरों पर वोल्टेज ................ $V$ है।

एक तारे में प्रारंभ में $10^{40}$ ड्यूटेरॉन हैं। यह निम्नलिखित प्रक्रियाओं के माध्यम से ऊर्जा उत्पन्न करता है:
${}_1H^2 + {}_1H^2 \to {}_1H^3 + p$
${}_1H^2 + {}_1H^3 \to {}_2He^4 + n$
नाभिकों के द्रव्यमान इस प्रकार हैं: $M(H^2) = 2.014 \, amu$,$M(p) = 1.007 \, amu$,$M(n) = 1.008 \, amu$,$M(He^4) = 4.001 \, amu$। यदि तारे द्वारा विकिरित औसत शक्ति $10^{16} \, W$ है,तो तारे की ड्यूटेरॉन आपूर्ति किस समय के क्रम में समाप्त हो जाएगी?

यदि $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ है,तो $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = $

एक वान डी ग्राफ जनरेटर में एक गोलाकार धातु का खोल इलेक्ट्रोड के रूप में होता है जो $15 \times 10^6 \ V$ के विभव पर है। यदि आसपास के माध्यम की परावैद्युत सामर्थ्य (dielectric strength) $5 \times 10^7 \ V \ m^{-1}$ है,तो खोल का व्यास क्या है ($cm$ में)?

निम्नलिखित संकुलों के चुंबकीय आघूर्ण का बढ़ता क्रम है:-
$I. [Fe(CN)_6]^{4-}$
$II. [Fe(CN)_6]^{3-}$
$III. [Cr(NH_3)_6]^{3+}$
$IV. [Ni(H_2O)_4]^{2+}$