રેખાઓ x+y-1=0 અને x-y+1=0 ના છેદબિંદુ,બિંદુ P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓના સમીકરણો $L_1: x+y-1=0$ અને $L_2: x-y+1=0$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને છેદબિંદુ $R(0,1)$ મળે છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1,1)$ છે. $P(1,1)$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓના સમીકરણો $L_1: x+y-1=0$ અને $L_2: x-y+1=0$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને છેદબિંદુ $R(0,1)$ મળે છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1,1)$ છે. $P(1,1)$ થી $L_1$ પરના લંબની લંબાઈ $PS = \frac{|1+1-1|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. $P(1,1)$ થી $L_2$ પરના લંબની લંબાઈ $PQ = \frac{|1-1+1|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. અહીં $PS = PQ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે,અને ત્રિકોણ $	riangle PSR$ અને $	riangle PQR$ એ અનુક્રમે $S$ અને $Q$ આગળ કાટકોણ ધરાવે છે,તેથી તેઓ એકરૂપ છે. ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle PSR$ અને $	riangle PQR$ ના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે. ક્ષેત્રફળ $= PQ 	imes PS = \frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુ $(a, a - 1)$ નું રેખા અરીસા $3x + y = 6a$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(a^2 + 1, a)$ થાય?

$y$-અક્ષમાં રેખા $x+y-2=0$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ એ $(1, -2)$ અને $(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $\alpha + \beta =$

રેખા $x - y + 1 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(2, -1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

રેખા $x+3y=7$ માં બિંદુ $(3,8)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module