વક્ર x^2=y અને રેખા y=4x વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $x^2=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ શોધીશું.$x^2 = 4x$ લેતા,આપણને $x^2 - 4x = 0$ મળે છે,જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $x^2=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ શોધીશું.$x^2 = 4x$ લેતા,આપણને $x^2 - 4x = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $x(x-4) = 0$. આમ,$x=0$ અને $x=4$ મળે છે.$x=0$ માટે $y=0$ અને $x=4$ માટે $y=16$ મળે છે. તેથી છેદબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(4,16)$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x=0$ થી $x=4$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{4} (4x - x^2) dx$$A = \left[ \frac{4x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{4}$$A = \left[ 2x^2 - \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{4}$$A = \left( 2(4)^2 - \frac{(4)^3}{3} ight) - (0 - 0)$$A = \left( 32 - \frac{64}{3} ight)$$A = \frac{96 - 64}{3} = \frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

વક્ર $x^2=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 144$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\pi$ માં)

$sine$ અને $cosine$ વક્ર વચ્ચે સમાવિષ્ટ એક પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા $x^2=4y$,$y=1$,$y=4$ અને y-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $ . . . . . . $ ચોરસ એકમ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module