वक्र y = x^2 + 2,x-अक्ष,और रेखाओं x = 1 तथा x | vedclass

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Question

(C) वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष,और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल समाकलन $\int_{a}^{b} y \, dx$ द्वारा प्राप्त होता है।यहाँ,$y = x^

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$\frac{13}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(C) वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष,और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल समाकलन $\int_{a}^{b} y \, dx$ द्वारा प्राप्त होता है।यहाँ,$y = x^2 + 2$,$a = 1$,और $b = 2$ है।अतः,अभीष्ट क्षेत्रफल:$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{1}^{2} (x^2 + 2) \, dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} + 2x ight]_{1}^{2}$$= \left( \frac{2^3}{3} + 2(2) ight) - \left( \frac{1^3}{3} + 2(1) ight)$$= \left( \frac{8}{3} + 4 ight) - \left( \frac{1}{3} + 2 ight)$$= \left( \frac{8 + 12}{3} ight) - \left( \frac{1 + 6}{3} ight)$$= \frac{20}{3} - \frac{7}{3}$$= \frac{13}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

वक्र $y = x^2 + 2$,$x$-अक्ष,और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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