वक्रों y = (x + 1)^2,y = (x - 1)^2 और रेखा y | vedclass

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Question

(B) वक्र $y = (x+1)^2$ और $y = (x-1)^2$ हैं। वे $P(0, 1)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।यह क्षेत्र $x = -1$ से $x = 0$ तक $y = (x+1)^2$ और $x = 0$ से $x = 1$

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$\frac{2}{3}$

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(B) वक्र $y = (x+1)^2$ और $y = (x-1)^2$ हैं। वे $P(0, 1)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।यह क्षेत्र $x = -1$ से $x = 0$ तक $y = (x+1)^2$ और $x = 0$ से $x = 1$ तक $y = (x-1)^2$ द्वारा परिबद्ध है।अभीष्ट क्षेत्रफल $= \int_{-1}^{0} (x+1)^2 dx + \int_{0}^{1} (x-1)^2 dx$$= \left[ \frac{(x+1)^3}{3} \right]_{-1}^{0} + \left[ \frac{(x-1)^3}{3} \right]_{0}^{1}$$= \left( \frac{1}{3} - 0 \right) + \left( 0 - (-\frac{1}{3}) \right)$$= \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

वक्रों $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ और रेखा $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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