वक्र $y=x^2$ और $y-6=-|x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

मान लीजिए कि फलन $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x)=e^{x-1}-e^{-|x-1|}$ और $g(x)=\frac{1}{2}\left(e^{x-1}+e^{1-x}\right)$। तब प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $y=f(x)$,$y=g(x)$ और $x=0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$|y| = 4 - x^2$ और $|y| = 3x$ द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल $\left( 3K + \frac{1}{3} \right)$ वर्ग इकाई है,जहाँ $K$ का मान ज्ञात कीजिए:

क्षेत्र $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ का क्षेत्रफल ........ $\text{square units}$ है। ($\sqrt{3}$ में)

क्षेत्र $S = \{(x, y) : y^{2} \leq 8x, y \geq \sqrt{2}x, x \geq 1\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

क्षेत्र $\{(x, y): |x-1| \leq y \leq \sqrt{5-x^{2}}\}$ का क्षेत्रफल किसके बराबर है?