क्षेत्र R = {(x, y) : 5x^2 leq y leq 2x^2 + 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) क्षेत्र $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हम पहले वक्रों $y = 5x^2$ और $y = 2x^2 + 9$ के प्रतिच्छेदन बि

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) क्षेत्र $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हम पहले वक्रों $y = 5x^2$ और $y = 2x^2 + 9$ के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$5x^2 = 2x^2 + 9$ रखने पर, हमें $3x^2 = 9$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $x^2 = 3$, इसलिए $x = \pm \sqrt{3}$।यह क्षेत्र $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित है।आवश्यक क्षेत्रफल निम्नलिखित समाकल द्वारा दिया गया है:क्षेत्रफल $= \int_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3}} ((2x^2 + 9) - 5x^2) dx$$= 2 \int_{0}^{\sqrt{3}} (9 - 3x^2) dx$$= 2 [9x - x^3]_{0}^{\sqrt{3}}$$= 2 [9\sqrt{3} - (\sqrt{3})^3]$$= 2 [9\sqrt{3} - 3\sqrt{3}]$$= 2 [6\sqrt{3}] = 12\sqrt{3} 	ext{ square units.}$

क्षेत्र $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ का क्षेत्रफल ........ $\text{square units}$ है। ($\sqrt{3}$ में)

Similar Questions

वक्रों $y=\sqrt{4-x^2}$,$y^2=3x$ और $Y$-अक्ष के बीच स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

परवलयों ${y^2 = 4x}$ और ${x^2 = 4y}$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

$y=x^3$, $y=x$ और $-1 \leq x \leq 1$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वक्रों $y^{2}=8x$ और $y=x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

क्षेत्र $\{(x, y): xy \leq 8, 1 \leq y \leq x^2\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module