પ્રદેશ R = {(x, y) : 5x^2 leq y leq 2x^2 + 9} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે સૌ પ્રથમ વક્રો $y = 5x^2$ અને $y = 2x^2 + 9$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે સૌ પ્રથમ વક્રો $y = 5x^2$ અને $y = 2x^2 + 9$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$5x^2 = 2x^2 + 9$ લેતા, આપણને $3x^2 = 9$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $x^2 = 3$, તેથી $x = \pm \sqrt{3}$.આ પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:ક્ષેત્રફળ $= \int_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3}} ((2x^2 + 9) - 5x^2) dx$$= 2 \int_{0}^{\sqrt{3}} (9 - 3x^2) dx$$= 2 [9x - x^3]_{0}^{\sqrt{3}}$$= 2 [9\sqrt{3} - (\sqrt{3})^3]$$= 2 [9\sqrt{3} - 3\sqrt{3}]$$= 2 [6\sqrt{3}] = 12\sqrt{3} 	ext{ square units.}$

પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ ........ $\text{square units}$ છે. ($\sqrt{3}$ માં)

Similar Questions

વક્ર $y=x^2+4$ અને રેખા $y=5x-2$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y=\sqrt{x}$,$2y-x+3=0$,$X$-અક્ષ અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$x = 0, y = 0, x = 2, y = 2, y \leq e^x$ અને $y \geq \log x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y=\sqrt{4-x^2}$,$y^2=3x$ અને $Y$-અક્ષ વચ્ચેના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module