क्षेत्र $\{(x, y): xy \leq 8, 1 \leq y \leq x^2\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $2y^2 = 3x$,रेखाओं $x+y=3$,$y=0$ द्वारा परिबद्ध और वृत्त $(x-3)^2 + y^2 = 2$ के बाहर का क्षेत्रफल $A$ है,तो $4(\pi + 4A)$ का मान $.........$ है।

बिंदु $A(-2, 0)$ से गुजरने वाली एक रेखा परवलय $P: y^2 = x - 2$ को प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $B$ पर स्पर्श करती है। रेखा $AB$,परवलय $P$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$x \in [0, 2\pi]$ के लिए,वक्र $y = x + \sin x$ और $y = x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$y = \ln x$,$y = \ln |x|$,$y = |\ln x|$,और $y = |\ln |x||$ वक्रों द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

मान लीजिए कि वक्र $y=\max\{\sin x, \cos x\}$, रेखाओं $x=0, x=\frac{3\pi}{2}$ और x-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ है। तो, $A+A^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए: