વક્રો {y^2} = 8x અને y = x દ્વારા આવરી લેવાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો ${y^2} = 8x$ અને $y = x$ છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y = x$ ને ${y^2} = 8x$ માં મૂકતા: ${x^2} = 8x \Rightarrow {x^2} - 8x = 0 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો ${y^2} = 8x$ અને $y = x$ છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y = x$ ને ${y^2} = 8x$ માં મૂકતા: ${x^2} = 8x \Rightarrow {x^2} - 8x = 0 \Rightarrow x(x - 8) = 0$. આમ,છેદબિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 8$ છે. જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \int_{0}^{8} (\sqrt{8x} - x) \, dx = \int_{0}^{8} (2\sqrt{2}x^{1/2} - x) \, dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $= \left[ 2\sqrt{2} \cdot \frac{x^{3/2}}{3/2} - \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{8} = \left[ \frac{4\sqrt{2}}{3} x^{3/2} - \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{8}$. સીમાઓ મૂકતા: $= \left( \frac{4\sqrt{2}}{3} (8)^{3/2} - \frac{8^2}{2} ight) - 0 = \left( \frac{4\sqrt{2}}{3} \cdot 16\sqrt{2} - 32 ight) = \frac{128}{3} - 32 = \frac{128 - 96}{3} = \frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્રો ${y^2} = 8x$ અને $y = x$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

જો પ્રદેશ $\{(x, y): |4-x^2| \leq y \leq x^2, y \leq 4, x \geq 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\left(\frac{80 \sqrt{2}}{\alpha}-\beta\right)$ હોય,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

વક્ર $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ અને રેખા $y = \frac{1}{4}$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \min \{\sin^2x, \cos^2x \}$ અને $x-$ અક્ષ વચ્ચે $x = 0$ અને $x = \frac{5\pi}{4}$ ઓર્ડિનેટ્સ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલયો $4y^2 = 9x$ અને $3x^2 = 16y$ ના સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

પ્રદેશ $\{(x, y) : 0 \le y \le 6 - x, y^2 \ge 4x - 3, x \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module