વક્રો $y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $S = \{(x, y) \in R \times R : x \geq 0, y \geq 0, y^2 \leq 4x, y^2 \leq 12 - 2x \text{ અને } 3y + \sqrt{8}x \leq 5\sqrt{8}\}$. જો પ્રદેશ $S$ નું ક્ષેત્રફળ $\alpha \sqrt{2}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y=|x|$,$y=[x]$ અને યામો $x=-1$,$x=0$,$x=1$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળ અને $y^2 \leq 8x$ પરવલય દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$x \in [0, 2\pi]$ માટે,વક્ર $y = x + \sin x$ અને $y = x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = 8x$ અને રેખા $x + y = 0$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.