પરવલયો y = 9x^2, y = frac{x^2}{16} અને રેખા y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $y = 9x^2$ (અથવા $x^2 = \frac{y}{9}$) અને $y = \frac{x^2}{16}$ (અથવા $x^2 = 16y$) છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી, આપણે પ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{44}{9}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $y = 9x^2$ (અથવા $x^2 = \frac{y}{9}$) અને $y = \frac{x^2}{16}$ (અથવા $x^2 = 16y$) છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી, આપણે પ્રથમ ચરણમાં ક્ષેત્રફળ શોધીને તેને $2$ વડે ગુણીશું.$y = 9x^2$ માટે, $x = \frac{\sqrt{y}}{3}$.$y = \frac{x^2}{16}$ માટે, $x = 4\sqrt{y}$.ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{0}^{1} (x_{	ext{right}} - x_{	ext{left}}) dy$.$A = 2 \int_{0}^{1} (4\sqrt{y} - \frac{\sqrt{y}}{3}) dy$.$A = 2 \int_{0}^{1} (4 - \frac{1}{3}) \sqrt{y} dy = 2 	imes \frac{11}{3} \int_{0}^{1} y^{1/2} dy$.$A = \frac{22}{3} [\frac{y^{3/2}}{3/2}]_{0}^{1} = \frac{22}{3} 	imes \frac{2}{3} = \frac{44}{9}$ ચોરસ એકમ.

પરવલયો $y = 9x^2$, $y = \frac{x^2}{16}$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

ઉપરના અર્ધ-તલમાં વક્રો $x^{2}+2y-1=0$,$y^{2}+4x-4=0$ અને $y^{2}-4x-4=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \, units$ માં) $....$ છે.

પરવલય $y = x^2 + 2$ અને રેખાઓ $y = x + 1$,$x = 0$ અને $x = 3$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 36$ નો પરવલય $y^{2} = 9x$ ની બહારનો ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module