પરવલય y = x^2 + 2 અને રેખાઓ y = x + 1,x = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રો $y = f(x)$ અને $y = g(x)$ વચ્ચે $x = a$ થી $x = b$ સુધીના આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_{a}^{b} |f(x) - g(x)| dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(D) વક્રો $y = f(x)$ અને $y = g(x)$ વચ્ચે $x = a$ થી $x = b$ સુધીના આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_{a}^{b} |f(x) - g(x)| dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$f(x) = x^2 + 2$ અને $g(x) = x + 1$ છે. $x \in [0, 3]$ માટે,$x^2 + 2 \geq x + 1$ થાય કારણ કે $x^2 - x + 1 = (x - 0.5)^2 + 0.75 > 0$ છે.તેથી,જરૂરી ક્ષેત્રફળ $\int_{0}^{3} ((x^2 + 2) - (x + 1)) dx$ છે.$= \int_{0}^{3} (x^2 - x + 1) dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + x \right]_{0}^{3}$$= \left( \frac{3^3}{3} - \frac{3^2}{2} + 3 \right) - (0)$$= \left( 9 - 4.5 + 3 \right) = 7.5 = \frac{15}{2}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y = x^2 + 2$ અને રેખાઓ $y = x + 1$,$x = 0$ અને $x = 3$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2 \leq y \leq |x^2-4|, y \geq 1\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y) : x \geq 0, x+y \leq 3, x^2 \leq 4y \text{ અને } y \leq 1+\sqrt{x}\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $x^2+2x+y-3=0$,$X$-અક્ષ અને વક્ર $Y$-અક્ષને મળે છે તે બિંદુએ સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module