નીચેની આકૃતિ અંતરાલ [1,3] પર સતત વિધેય y=f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બિંદુઓ $A(1,1), B(3,2), C(2,3)$ છે.$A(1,1)$ અને $B(3,2)$ માંથી પસાર થતી રેખા $l_2$ નો ઢાળ $m = \frac{2-1}{3-1} = \frac{1}{2}$ છે.રેખા $l_1$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બિંદુઓ $A(1,1), B(3,2), C(2,3)$ છે.$A(1,1)$ અને $B(3,2)$ માંથી પસાર થતી રેખા $l_2$ નો ઢાળ $m = \frac{2-1}{3-1} = \frac{1}{2}$ છે.રેખા $l_1$ એ $l_2$ ને સમાંતર છે અને વક્રને $C(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તેથી રેખા $l_1$ નું સમીકરણ $y - 3 = \frac{1}{2}(x - 2)$ થશે,જેનું સાદું રૂપ $y = \frac{x}{2} + 2$ મળે છે.છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ થી $x=3$ સુધી રેખા $l_1$ અને વક્ર $f(x)$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{1}^{3} (l_1(x) - f(x)) dx = \int_{1}^{3} (\frac{x}{2} + 2) dx - \int_{1}^{3} f(x) dx$.આપેલ છે કે $\int_{1}^{3} f(x) dx = 4$.ક્ષેત્રફળ $= [\frac{x^2}{4} + 2x]_{1}^{3} - 4 = (\frac{9}{4} + 6) - (\frac{1}{4} + 2) - 4 = (2 + 4) - 4 = 2$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

$y = x(x - 3)^2$ અને $y = x$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y^{2}=8x+4$ અને $x^{2}+y^{2}+4\sqrt{3}x-4=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2 \leq y \leq 8-x^2, y \leq 7\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y^2=4(x+7)$ અને $y^2=5(2-x)$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y^2=8(x+2)$,$y^2=4(1-x)$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module