વક્ર x^2+2x+y-3=0,X-અક્ષ અને વક્ર Y-અક્ષને મળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = -x^2 - 2x + 3$ છે. વક્ર $Y$-અક્ષને મળે તે બિંદુ શોધવા માટે,$x = 0$ મૂકતા: $y = 3$. તેથી,બિંદુ $(0, 3)$ છે. વિકલન કરતા: $\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = -x^2 - 2x + 3$ છે. વક્ર $Y$-અક્ષને મળે તે બિંદુ શોધવા માટે,$x = 0$ મૂકતા: $y = 3$. તેથી,બિંદુ $(0, 3)$ છે. વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -2x - 2$. $(0, 3)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m = -2(0) - 2 = -2$ છે. $(0, 3)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 3 = -2(x - 0)$ એટલે કે $y = -2x + 3$ છે. વક્ર $X$-અક્ષને $y = 0$ પર મળે છે: $-x^2 - 2x + 3 = 0 \implies x^2 + 2x - 3 = 0 \implies (x+3)(x-1) = 0$. તેથી,$x = -3$ અને $x = 1$. સ્પર્શક $X$-અક્ષને $y = 0$ પર મળે છે: $0 = -2x + 3 \implies x = 1.5$. વક્ર,$X$-અક્ષ અને સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{7}{12}$ છે.

વક્ર $x^2+2x+y-3=0$,$X$-અક્ષ અને વક્ર $Y$-અક્ષને મળે છે તે બિંદુએ સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રદેશ $A = \{(x, y) : |\cos x - \sin x| \leq y \leq \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y = x^2 + 1$,બિંદુ $(2, 5)$ આગળ તેના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પ્રદેશ $\{x \in R : x \ge 0, y \ge 0, y \ge x - 2, \text{ અને } y \le \sqrt{x}\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ઉપરના અર્ધ-તલમાં વક્રો $x^{2}+2y-1=0$,$y^{2}+4x-4=0$ અને $y^{2}-4x-4=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \, units$ માં) $....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module