પરવલય $y^2=6ax$ દ્વારા વર્તુળ $x^2+y^2=16a^2$ ના બે ભાગ કરવામાં આવે છે, તો તે બે ક્ષેત્રફળો પૈકી મોટા ક્ષેત્રફળનું માપ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્રો $y=\sqrt{4-x^2}$,$y^2=3x$ અને $Y$-અક્ષ વચ્ચેના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ પર વક્રો $y=\sin x+\cos x$ અને $y=|\cos x-\sin x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલયો $4y^2 = 9x$ અને $3x^2 = 16y$ ના સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

ધારો કે $f:[0,1] \rightarrow[0,1]$ એ $f(x)=\frac{x^3}{3}-x^2+\frac{5}{9} x+\frac{17}{36}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. ચોરસ પ્રદેશ $S=[0,1] \times[0,1]$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $G=\{(x, y) \in S: y>f(x)\}$ ને લીલો પ્રદેશ અને $R=\{(x, y) \in S: y(A)$ એવો $h \in\left[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}\right]$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી રેખા $L_{h}$ ની ઉપરના લીલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ રેખા $L_{h}$ ની નીચેના લીલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય.
$(B)$ એવો $h \in\left[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}\right]$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી રેખા $L_{h}$ ની ઉપરના લાલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ રેખા $L_{h}$ ની નીચેના લાલ પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય.
$(C)$ એવો $h \in\left[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}\right]$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી રેખા $L_{h}$ ની ઉપરના લીલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ રેખા $L_{h}$ ની નીચેના લાલ પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય.
$(D)$ એવો $h \in\left[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}\right]$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી રેખા $L_{h}$ ની ઉપરના લાલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ રેખા $L_{h}$ ની નીચેના લીલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય.

ધારો કે વક્ર $y = \min \{\sin x, \cos x\}$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x = -\pi$ થી $x = \pi$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $A^2$ ની કિંમત ........... થાય.