परवलय x^2=16y के नाभिलंब और परवलय के शीर्ष को | vedclass

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Question

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $x^2=16y$ है। इसे मानक रूप $x^2=4ay$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4a=16$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=4$। परवलय की नाभि

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(C) परवलय का दिया गया समीकरण $x^2=16y$ है। इसे मानक रूप $x^2=4ay$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4a=16$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=4$। परवलय की नाभि $F(0, a) = (0, 4)$ है। नाभिलंब रेखा $y=4$ है। परवलय समीकरण $x^2=16y$ में $y=4$ रखने पर,हमें $x^2=16(4)=64$ प्राप्त होता है,इसलिए $x=\pm 8$। नाभिलंब के सिरे $P(8, 4)$ और $Q(-8, 4)$ हैं। परवलय का शीर्ष $O(0, 0)$ है। त्रिभुज शीर्षों $O(0, 0)$,$P(8, 4)$,और $Q(-8, 4)$ द्वारा निर्मित है। त्रिभुज का आधार $PQ$ की लंबाई $8 - (-8) = 16$ इकाई है। शीर्ष $O$ से रेखा $PQ$ तक त्रिभुज की ऊँचाई नाभिलंब का $y$-निर्देशांक है,जो $4$ इकाई है। $	riangle OPQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 16 	imes 4 = 32$ वर्ग इकाई।

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