यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा इसके अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो शीर्ष से इस जीवा पर डाले गए लंब की लंबाई......

परवलय $y^2 = 12x$ के नाभिलंब के ऊपरी सिरे पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $y^{2}=8x$ के लिए नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

दो वक्रों $y^2 = 4(x + 1)$ और $x^2 = 4(y + 1)$ के बीच का कोण .............. $^\circ$ है।

List-$A$ में दी गई वस्तुओं का मिलान List-$B$ की वस्तुओं से कीजिए:

List-$A$	List-$B$
$(A)$. परवलय $y^2+4x-2y+3=0$ का शीर्ष है	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. परवलय $x^2+8x+12y+4=0$ का शीर्ष है	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. परवलय $y^2-x-2y+2=0$ की नाभि है	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. परवलय $x^2-2x-8y-23=0$ की नाभि है	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

सही मिलान है:

मान लीजिए कि $P$ और $Q$ परवलय $y^2=2x$ पर स्थित दो भिन्न बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ$ को व्यास मानकर खींचा गया वृत्त परवलय के शीर्ष $O$ से होकर गुजरता है। यदि $P$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और त्रिभुज $\Delta OPQ$ का क्षेत्रफल $3\sqrt{2}$ है,तो $P$ के निर्देशांक निम्नलिखित में से कौन से हैं?
$(A)$ $(4, 2\sqrt{2})$
$(B)$ $(9, 3\sqrt{2})$
$(C)$ $(\frac{1}{4}, \frac{1}{\sqrt{2}})$
$(D)$ $(1, \sqrt{2})$