y = e^x,y = e^{-x} और रेखा x = 1 द्वारा परिबद | vedclass

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Question

(C) वक्र $y = e^x$ और $y = e^{-x}$ उस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं जहाँ $e^x = e^{-x}$ है,जिसका अर्थ है $x = 0$।यह क्षेत्र $x = 0$ (प्रतिच्छेदन बिंदु)

Vedclass · Accepted Answer

$e + \frac{1}{e} - 2$

Vedclass · Answer

(C) वक्र $y = e^x$ और $y = e^{-x}$ उस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं जहाँ $e^x = e^{-x}$ है,जिसका अर्थ है $x = 0$।यह क्षेत्र $x = 0$ (प्रतिच्छेदन बिंदु) और $x = 1$ के बीच परिबद्ध है।अंतराल $[0, 1]$ में,$e^x \ge e^{-x}$ है।अभीष्ट क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{0}^{1} (e^x - e^{-x}) \, dx$समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$A = [e^x - (-e^{-x})]_{0}^{1}$$A = [e^x + e^{-x}]_{0}^{1}$सीमाओं को लागू करने पर:$A = (e^1 + e^{-1}) - (e^0 + e^0)$$A = e + \frac{1}{e} - (1 + 1)$$A = e + \frac{1}{e} - 2$अतः,सही विकल्प $C$ है।

$y = e^x$,$y = e^{-x}$ और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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यदि रेखा $y=mx$,रेखाओं $x=0, y=0, x=\frac{3}{2}$ और वक्र $y=1+4x-x^2$ द्वारा घिरे क्षेत्रफल को समद्विभाजित करती है,तो $12m$ का मान ..... है।

परवलय $y=x^2$ और रेखा $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

क्षेत्र $R = \{(x, y) : 0 \le y \le \frac{27}{x}, 1 \le x \le 9\}$ का क्षेत्रफल क्या है?

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ वक्रों और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

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