समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) विकर्णों $\vec{d_1}$ और $\vec{d_2}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) विकर्णों $\vec{d_1}$ और $\vec{d_2}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$।यहाँ $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ दिया गया है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ की गणना करें:$\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & -2 \ 1 & -3 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 6) - \hat{j}(12 - (-2)) + \hat{k}(-9 - 1) = -2\hat{i} - 14\hat{j} - 10\hat{k}$।अब,इस सदिश का परिमाण (magnitude) ज्ञात करें:$|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{(-2)^2 + (-14)^2 + (-10)^2} = \sqrt{4 + 196 + 100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$।अंत में,क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 10\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$ वर्ग इकाई है।

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।

Similar Questions

यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण $(5\hat i - 4\hat j + 3\hat k)$ और $(3\hat i + 2\hat j - \hat k)$ हैं,तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

यदि दो सदिश $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं, तो '$n$' का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = 0$ है,तो $\vec{A} \times \vec{B}$ किसके बराबर है?

यदि $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\vec{A} \perp \vec{B}$ हो।

बल $\vec{F}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और विस्थापन $\vec{d}=5 \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module