वक्र y = cos x,x = frac{pi}{2},x = frac{3pi}{ | vedclass

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Question

(B) क्षेत्रफल $A$ अंतराल $[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$ पर फलन के निरपेक्ष मान का समाकलन है।$A = \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} |\cos x| \,

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$2$

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(B) क्षेत्रफल $A$ अंतराल $[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$ पर फलन के निरपेक्ष मान का समाकलन है।$A = \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} |\cos x| \, dx$अंतराल $[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$ में,$\cos x$ अंतराल $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$ में ऋणात्मक है।अतः,$|\cos x| = -\cos x$.$A = \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} -\cos x \, dx$$A = -[\sin x]_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}$$A = -[\sin(\frac{3\pi}{2}) - \sin(\frac{\pi}{2})]$$A = -[-1 - 1]$$A = -[-2] = 2$ वर्ग इकाई।अतः,सही विकल्प $B$ है।

वक्र $y = \cos x$,$x = \frac{\pi}{2}$,$x = \frac{3\pi}{2}$ और $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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