વક્ર y = 2 sqrt{1 - x^2} અને X-અક્ષ દ્વારા આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $y^2 = 4(1 - x^2)$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$.આ એક ઉપવલયનું

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $y^2 = 4(1 - x^2)$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$.આ એક ઉપવલયનું સમીકરણ છે જેમાં અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $a = 2$ ($Y$-અક્ષ પર) અને અર્ધ-ગૌણ અક્ષ $b = 1$ ($X$-અક્ષ પર) છે.વક્ર $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ હોવાથી,તે ઉપવલયનો ઉપરનો અડધો ભાગ દર્શાવે છે.વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ એ ઉપવલયના ઉપરના અર્ધ ભાગનું ક્ષેત્રફળ છે.આખા ઉપવલયનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi ab = \pi 	imes 1 	imes 2 = 2 \pi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,ઉપરના અર્ધ-ઉપવલયનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 2 \pi = \pi$ ચોરસ એકમ થાય.

વક્ર $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્રો $2x = y^2 - 1$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $ay = 3(a^2 - x^2)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$0 \le x \le \pi$ માટે,$y = x$ અને $y = x + \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ વક્ર $xy^2 = a^2(a - x)$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x^2=8y$, $x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module