0 le x le pi માટે,y = x અને y = x + sin x દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રો $y = x$ અને $y = x + \sin x$ એ $x = 0$ અને $x = \pi$ પર છેદે છે.અંતરાલ $[0, \pi]$ માં,$\sin x \ge 0$ હોવાથી,$x + \sin x \ge x$ થાય.બંને વક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) વક્રો $y = x$ અને $y = x + \sin x$ એ $x = 0$ અને $x = \pi$ પર છેદે છે.અંતરાલ $[0, \pi]$ માં,$\sin x \ge 0$ હોવાથી,$x + \sin x \ge x$ થાય.બંને વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{\pi} ((x + \sin x) - x) \, dx$$A = \int_{0}^{\pi} \sin x \, dx$$A = [-\cos x]_{0}^{\pi}$$A = -(\cos \pi - \cos 0)$$A = -(-1 - 1) = -(-2) = 2$.આમ,ક્ષેત્રફળ $2$ ચોરસ એકમ છે.

$0 \le x \le \pi$ માટે,$y = x$ અને $y = x + \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$x = 0$ અને $x = 4\pi$ રેખાઓ વચ્ચે વક્ર $y = x |\sin(\frac{x}{2})|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) છે: ($\pi$ માં)

રેખા $y = mx$ એ વક્ર $y = 1 + 4x - x^2$ અને રેખાઓ $x = 0, x = \frac{3}{2}$ તથા $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળને દુભાગે છે. તો $m$ ની કિંમત શોધો:

$y=2x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

રેખા $2y + x = 8$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 2$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module