વક્ર y = cot x,રેખાઓ x = frac{pi}{4},x = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ થી $x = \frac{\pi}{2}$ સુધીના વિધેય $y = \cot x$ ના સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log 2$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ થી $x = \frac{\pi}{2}$ સુધીના વિધેય $y = \cot x$ ના સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cot x \, dx$આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \cot x \, dx = \log |\sin x| + C$.સીમાઓ લાગુ પાડતા:$A = [\log |\sin x|]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}$$A = \log |\sin(\frac{\pi}{2})| - \log |\sin(\frac{\pi}{4})|$$A = \log(1) - \log(\frac{1}{\sqrt{2}})$કારણ કે $\log(1) = 0$ અને $\log(\frac{1}{\sqrt{2}}) = \log(2^{-1/2}) = -\frac{1}{2} \log 2$:$A = 0 - (-\frac{1}{2} \log 2) = \frac{1}{2} \log 2$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્ર $y = \cot x$,રેખાઓ $x = \frac{\pi}{4}$,$x = \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

$x = 0$ અને $x = 4\pi$ રેખાઓ વચ્ચે વક્ર $y = x |\sin(\frac{x}{2})|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) છે: ($\pi$ માં)

$y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

$y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $x = 0$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $\{(x, y): y \geq x^{2} \text{ અને } y=|x|\}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module