वक्र $y=x^{2}$ और रेखा $y=16$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $z_1, z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ और $\left|z_1\right| \neq 3$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\left|z_2\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली (primary coil) से $\left(\frac{2}{\pi}\right) \text{ A}$ के शिखर मान (peak value) वाली प्रत्यावर्ती धारा बह रही है। प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली के बीच अन्योन्य प्रेरण गुणांक (coefficient of mutual inductance) $1 \text{ H}$ है। द्वितीयक कुंडली में प्रेरित शिखर $EMF$ क्या है ($\text{ V}$ में)? ($AC$ की आवृत्ति $= 50 \text{ Hz}$)

एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) की चुंबकीय सुई पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक में प्रति मिनट $12$ दोलन करती है। जब एक बाहरी छोटा छड़ चुंबक सुई की अक्ष पर कुछ दूरी पर उसी रेखा में रखा जाता है,तो यह प्रति मिनट $15$ दोलन करती है। यदि छड़ चुंबक के ध्रुवों को आपस में बदल दिया जाए,तो इसके द्वारा प्रति मिनट किए गए दोलनों की संख्या है

मशीन गन प्रति मिनट $240$ गोलियां दागती है। यदि प्रत्येक गोली का द्रव्यमान $10 ~g$ है और गोलियों का वेग $600 ~ms^{-1}$ है,तो गन की शक्ति ($kW$ में) क्या है?

एक साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $3\, cm$ से $5\, cm$ तक बढ़ाने में किया गया कार्य लगभग कितना होगा ($\pi \,mJ$ में)? (साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $= 0.03\, Nm^{-1}$)