x = 0 અને x = pi વચ્ચે વક્ર y = cos x દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ થી $x = \pi$ સુધી વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^

Vedclass · Accepted Answer

$2$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ થી $x = \pi$ સુધી વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{\pi} |\cos x| \, dx$ કારણ કે $x \in [0, \pi/2]$ માટે $\cos x \ge 0$ અને $x \in [\pi/2, \pi]$ માટે $\cos x \le 0$ છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીએ છીએ: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx + \int_{\pi/2}^{\pi} (-\cos x) \, dx$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $= [\sin x]_{0}^{\pi/2} + [-\sin x]_{\pi/2}^{\pi}$ $= (\sin(\pi/2) - \sin(0)) + (-(\sin(\pi) - \sin(\pi/2)))$ $= (1 - 0) + (-(0 - 1))$ $= 1 + 1 = 2 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

$x = 0$ અને $x = \pi$ વચ્ચે વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y=e^x$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $y=e$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \sin^2 x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \tan x$,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્રને દોરેલ સ્પર્શક અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે $y$-અક્ષ,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module