y=e^x, y=log x वक्रों और रेखाओं x=1, x=2 द्वा | vedclass

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Question

(C) अभीष्ट क्षेत्रफल $x=1$ और $x=2$ सीमाओं के बीच ऊपरी वक्र में से निचले वक्र को घटाकर प्राप्त समाकलन द्वारा दिया जाता है। $	ext{क्षेत्रफल} = \int_1^

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$(e^2-e+1-2 \log 2) 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(C) अभीष्ट क्षेत्रफल $x=1$ और $x=2$ सीमाओं के बीच ऊपरी वक्र में से निचले वक्र को घटाकर प्राप्त समाकलन द्वारा दिया जाता है। $	ext{क्षेत्रफल} = \int_1^2 (e^x - \log x) dx$ $= \int_1^2 e^x dx - \int_1^2 \log x dx$ $= [e^x]_1^2 - [x \log x - x]_1^2$ $= (e^2 - e^1) - [(2 \log 2 - 2) - (1 \log 1 - 1)]$ चूंकि $\log 1 = 0$,इसलिए: $= e^2 - e - [2 \log 2 - 2 - 0 + 1]$ $= e^2 - e - [2 \log 2 - 1]$ $= e^2 - e + 1 - 2 \log 2 	ext{ वर्ग इकाई}$

$y=e^x, y=\log x$ वक्रों और रेखाओं $x=1, x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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वक्र $y = \max \{| x |, x | x - 2 |\}$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = -2$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $y=\sin ^{-1} x+x(1-x)$ और $y=\sin ^{-1} x-x(1-x)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

परवलयों $y^{2} = 5x$ और $x^{2} = 5y$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल है

$|y| = 4 - x^2$ और $|y| = 3x$ द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल $\left( 3K + \frac{1}{3} \right)$ वर्ग इकाई है,जहाँ $K$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x + 3y^2 = 0$ और $x + 4y^2 = 1$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: ($/3$ में)

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