$x + 3y^2 = 0$ और $x + 4y^2 = 1$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: ($/3$ में)

परवलयों $4y^2 = 9x$ और $3x^2 = 16y$ के उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल है...

मान लीजिए कि फलन $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x)=e^{x-1}-e^{-|x-1|}$ और $g(x)=\frac{1}{2}\left(e^{x-1}+e^{1-x}\right)$। तब प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $y=f(x)$,$y=g(x)$ और $x=0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}=4$ और $(x-2)^{2}+y^{2}=4$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखाओं $x + y = 2, y = 0, x = 0$ और वक्र $f(x) = \min \left\{x^2 + \frac{3}{4}, 1 + [x]\right\}$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $A$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। तो $12A$ का मान $............$ है।

$y = \ln x$,$y = \ln|x|$,$y = |\ln x|$ और $y = |\ln|x||$ वक्रों द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल कितना है?