y = |x - 4|, x = 3, x = 5 वक्रों और X-अक्ष द् | vedclass

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Question

(D) क्षेत्रफल $A$, समाकल $\int_{3}^{5} |x - 4| \, dx$ द्वारा दिया जाता है।चूँकि $x < 4$ के लिए $|x - 4| = -(x - 4)$ और $x \ge 4$ के लिए $|x - 4| = (x

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$1$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(D) क्षेत्रफल $A$, समाकल $\int_{3}^{5} |x - 4| \, dx$ द्वारा दिया जाता है।चूँकि $x $A = \int_{3}^{4} -(x - 4) \, dx + \int_{4}^{5} (x - 4) \, dx$।प्रथम भाग का मान: $\int_{3}^{4} (-x + 4) \, dx = [-\frac{x^2}{2} + 4x]_{3}^{4} = (-8 + 16) - (-4.5 + 12) = 8 - 7.5 = 0.5$।द्वितीय भाग का मान: $\int_{4}^{5} (x - 4) \, dx = [\frac{x^2}{2} - 4x]_{4}^{5} = (12.5 - 20) - (8 - 16) = -7.5 - (-8) = 0.5$।कुल क्षेत्रफल $A = 0.5 + 0.5 = 1$ वर्ग इकाई।

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ वक्रों और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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$a$ $(a > 0)$ का वह मान जिसके लिए वक्रों $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ और $x = 2a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल न्यूनतम है,है

$x$-अक्ष और कोटि $x = e$ के बीच वक्र $y = \log x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

वक्र $y = |x - 5|$,$y = 0$,$x = 0$ और $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

फलन $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ पर विचार करें। $y = f(x)$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा घिरा क्षेत्रफल है:

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