रेखा y=x और वक्र y=x^3 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र | vedclass

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Question

(D) रेखा $y=x$ और वक्र $y=x^3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $x^3 = x$ रखकर प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।इससे $x^3 - x

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$0.5 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(D) रेखा $y=x$ और वक्र $y=x^3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $x^3 = x$ रखकर प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।इससे $x^3 - x = 0$ प्राप्त होता है,अतः $x(x^2 - 1) = 0$,जिसका अर्थ है $x = -1, 0, 1$।यह क्षेत्र मूल बिंदु के सापेक्ष सममित है।क्षेत्रफल $= 2 \int_0^1 (x - x^3) dx$$= 2 \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} ight]_0^1$$= 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ight)$$= 2 \left( \frac{1}{4} ight) = 0.5 	ext{ वर्ग इकाई}$।

रेखा $y=x$ और वक्र $y=x^3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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