લંબવૃત્ત x^{2}+4y^{2}=4 ની અંદર અને વક્રો y=| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લંબવૃત્ત $x^{2}+4y^{2}=4$ છે, જેને $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ તરીકે લખી શકાય છે. અહીં, $a=2$ અને $b=1$ છે. લંબવૃત્તનું ક્ષેત્રફળ $A_{e} = \pi

Vedclass · Accepted Answer

$2(\pi-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લંબવૃત્ત $x^{2}+4y^{2}=4$ છે, જેને $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ તરીકે લખી શકાય છે. અહીં, $a=2$ અને $b=1$ છે. લંબવૃત્તનું ક્ષેત્રફળ $A_{e} = \pi ab = \pi 	imes 2 	imes 1 = 2\pi$ છે. વક્રો $y=|x|-1$ અને $y=1-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ એક ચોરસ છે જેના શિરોબિંદુઓ $(1,0), (0,1), (-1,0),$ અને $(0,-1)$ છે. આ ચોરસની બાજુની લંબાઈ $s = \sqrt{(1-0)^{2}+(0-1)^{2}} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$ છે. આ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A_{s} = s^{2} = (\sqrt{2})^{2} = 2$ છે. જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ લંબવૃત્તની અંદર અને ચોરસની બહારનો ભાગ છે, જે $A_{e} - A_{s} = 2\pi - 2 = 2(\pi-1)$ છે.

લંબવૃત્ત $x^{2}+4y^{2}=4$ ની અંદર અને વક્રો $y=|x|-1$ અને $y=1-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલયો $y^2=4x$ અને $y^2=4(4-x)$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $y=\frac{1}{4}\left|4-x^2\right|$ અને $y=7-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં $x^2+3y^2=18$ ઉપવલય દ્વારા ઘેરાયેલા અને $y=x$ રેખાની નીચેના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module