જ્યારે x એ 0 થી infty સુધી બદલાય છે,ત્યારે y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ થી $x = \infty$ સુધીના વક્ર $y = xe^{-ax}$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરીએ છીએ:$A = \int_{0}^{\infty} xe

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a^2}$

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ થી $x = \infty$ સુધીના વક્ર $y = xe^{-ax}$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરીએ છીએ:$A = \int_{0}^{\infty} xe^{-ax} dx$ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x$ અને $dv = e^{-ax} dx$,આપણને $du = dx$ અને $v = -\frac{1}{a}e^{-ax}$ મળે છે:$A = \left[ -\frac{x}{a}e^{-ax} \right]_{0}^{\infty} - \int_{0}^{\infty} \left( -\frac{1}{a}e^{-ax} \right) dx$$A = (0 - 0) + \frac{1}{a} \int_{0}^{\infty} e^{-ax} dx$$A = \frac{1}{a} \left[ -\frac{1}{a}e^{-ax} \right]_{0}^{\infty}$$A = \frac{1}{a} \left( 0 - (-\frac{1}{a}) \right) = \frac{1}{a^2}$

જ્યારે $x$ એ $0$ થી $\infty$ સુધી બદલાય છે,ત્યારે $y = xe^{-ax}$ ના આલેખ હેઠળના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $'a'$ એ ધન અચળાંક છે.

Similar Questions

$\int_0^{32 \pi} \sqrt{1-\cos 4 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ માં)

$\int\limits_2^4 {\left[ {{{\log }_x}2 - \frac{{{{\left( {{{\log }_x}2} \right)}^2}}}{{\ln 2}}} \right]} dx =$

નીચેના સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{1}^{2} \frac{x \, dx}{(x+1)(x+2)}$

જો $\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos^4 x \, dx = a\pi + b\sqrt{3}$ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $9a + 8b$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{0}^{5} \frac{d x}{x^{2}+2 x+10} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module