छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई ह | vedclass

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Question

(A) छायांकित क्षेत्र $x = 2\pi$ से $x = \frac{9\pi}{4}$ तक $y = \sin x$ और $x = \frac{9\pi}{4}$ से $x = \frac{5\pi}{2}$ तक $y = \cos x$ द्वारा घिरा हु

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$2 - \sqrt{2}$

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(A) छायांकित क्षेत्र $x = 2\pi$ से $x = \frac{9\pi}{4}$ तक $y = \sin x$ और $x = \frac{9\pi}{4}$ से $x = \frac{5\pi}{2}$ तक $y = \cos x$ द्वारा घिरा हुआ है।क्षेत्रफल $A$ निम्न प्रकार दिया गया है:$A = \int_{2\pi}^{\frac{9\pi}{4}} \sin x \, dx + \int_{\frac{9\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{2}} \cos x \, dx$$A = [-\cos x]_{2\pi}^{\frac{9\pi}{4}} + [\sin x]_{\frac{9\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{2}}$$A = -(\cos \frac{9\pi}{4} - \cos 2\pi) + (\sin \frac{5\pi}{2} - \sin \frac{9\pi}{4})$$A = -(\frac{1}{\sqrt{2}} - 1) + (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$$A = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} + 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$$A = 2 - \frac{2}{\sqrt{2}} = 2 - \sqrt{2}$ वर्ग इकाई।

छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

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