પરવલય x^2 = 8y ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 8y$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2 = 4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.પરવલયનું શિરોબિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 8y$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2 = 4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.પરવલયનું શિરોબિંદુ $C = (0, 0)$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $A = (-2a, a) = (-4, 2)$ અને $B = (2a, a) = (4, 2)$ છે.આપણે શિરોબિંદુઓ $A(-4, 2)$,$B(4, 2)$,અને $C(0, 0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જેનાં શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,અને $(x_3, y_3)$ હોય,તેનું સૂત્ર $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ છે.યામોને સૂત્રમાં મૂકતા: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |-4(2 - 0) + 4(0 - 2) + 0(2 - 2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |-4(2) + 4(-2) + 0| = \frac{1}{2} |-8 - 8| = \frac{1}{2} |-16| = 8$.આમ,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $8$ ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $x^2 = 8y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=3x$ પરના બિંદુઓ $P\left(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}\right)$ અને $Q(3,3)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ પરવલય પર ફરીથી $R$ બિંદુએ છેદે,તો $R=$

જો $PSQ$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ની નાભિ જીવા હોય અને $SP = 6$ હોય,તો $SQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

જો $x = t^2$ અને $y = 2t$ હોય,તો $t = 1$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુના યામ શોધો જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module