જો $PSQ$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ની નાભિ જીવા હોય અને $SP = 6$ હોય,તો $SQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો પરવલય $x^2=4ay, (a>0)$ રેખા $y=1+2x$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું હોય,તો $4a=$

જો રેખા $x + \alpha y + \beta = 0$ એ વક્ર $4x^3 + 4y^3 = xy(xy + 16)$ ને બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ પર સ્પર્શતી હોય,જ્યાં $x_1 \neq x_2$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\alpha, \beta \in R$).

ધારો કે $A$ અને $B$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે. જો પરવલયની ધરી $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ કેટલો હોઈ શકે?

પરવલય $y^2+6y-2x=-5$ માટે,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. શિરોબિંદુ $(-2, -3)$ છે.
$II$. નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શું થાય?