એક લંબઘનના એક શિરોબિંદુ પર મળતી ત્રણ પાસપાસેની સપાટીઓનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $4000 \, cm^2$,$2000 \, cm^2$ અને $3200 \, cm^2$ છે. લંબઘનના પરિમાણો અને ઘનફળ શોધો.

(A) ધારો કે લંબઘનના પરિમાણો $l, b$ અને $h$ છે. ત્રણ પાસપાસેની સપાટીઓના ક્ષેત્રફળ $lb = 4000$,$bh = 2000$ અને $hl = 3200$ આપેલા છે.
આ ત્રણેય સમીકરણોનો ગુણાકાર કરતા: $(lb)(bh)(hl) = 4000 \times 2000 \times 3200$.
$(lbh)^2 = 25,600,000,000$.
$lbh = \sqrt{25,600,000,000} = 160,000 \, cm^3$.
હવે,પરિમાણો શોધવા માટે:
$l = (lbh) / (bh) = 160,000 / 2000 = 80 \, cm$.
$b = (lbh) / (hl) = 160,000 / 3200 = 50 \, cm$.
$h = (lbh) / (lb) = 160,000 / 4000 = 40 \, cm$.
આમ,લંબઘનના પરિમાણો $80 \, cm, 50 \, cm, 40 \, cm$ છે અને તેનું ઘનફળ $160,000 \, cm^3$ છે.