एक घनाभ के एक शीर्ष पर मिलने वाले तीन आसन्न फलकों का क्षेत्रफल क्रमशः $4000 \, cm^2$,$2000 \, cm^2$ और $3200 \, cm^2$ है। घनाभ की विमाएँ और आयतन ज्ञात कीजिए।

(A) माना घनाभ की विमाएँ $l, b$ और $h$ हैं। तीन आसन्न फलकों के क्षेत्रफल $lb = 4000$,$bh = 2000$ और $hl = 3200$ दिए गए हैं।
इन तीनों समीकरणों का गुणा करने पर: $(lb)(bh)(hl) = 4000 \times 2000 \times 3200$.
$(lbh)^2 = 25,600,000,000$.
$lbh = \sqrt{25,600,000,000} = 160,000 \, cm^3$.
अब,विमाएँ ज्ञात करने के लिए:
$l = (lbh) / (bh) = 160,000 / 2000 = 80 \, cm$.
$b = (lbh) / (hl) = 160,000 / 3200 = 50 \, cm$.
$h = (lbh) / (lb) = 160,000 / 4000 = 40 \, cm$.
अतः,घनाभ की विमाएँ $80 \, cm, 50 \, cm, 40 \, cm$ हैं और इसका आयतन $160,000 \, cm^3$ है।