વર્ગમાં છોકરાઓના સરેરાશ ગુણ $52$ છે અને છોકરીઓના સરેરાશ ગુણ $42$ છે. છોકરાઓ અને છોકરીઓના સંયુક્ત સરેરાશ ગુણ $50$ છે. વર્ગમાં છોકરાઓની ટકાવારી કેટલી છે?

$16$ અવલોકનો ધરાવતા ડેટા સેટનો મધ્યક $16$ છે. જો $16$ મૂલ્ય ધરાવતું એક અવલોકન દૂર કરવામાં આવે અને $3, 4$ અને $5$ મૂલ્ય ધરાવતા ત્રણ નવા અવલોકનો ઉમેરવામાં આવે,તો પરિણામી ડેટાનો મધ્યક કેટલો થાય?

એક વર્ગમાં $60$ વિદ્યાર્થીઓ છે. વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા કસોટીમાં મેળવેલા ગુણનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline \text{ગુણ} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text{આવૃત્તિ} & x-2 & x & x^2 & (x+1)^2 & 2x & x+1 \\ \hline \end{array}$
જ્યાં $x$ એ ધન પૂર્ણાંક છે. ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

$10$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $2$ છે. આ $10$ અવલોકનોમાંથી દરેકને $p$ વડે ગુણીને પછી $q$ ઘટાડવામાં આવે છે,જ્યાં $p \neq 0$ અને $q \neq 0$. જો નવો મધ્યક અને નવું પ્રમાણિત વિચલન (s.d.) મૂળ કિંમતોના અડધા થઈ જાય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

એક વિતરણના $n$ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x}$ છે. જો પ્રથમ અવલોકનમાં $1$,બીજા અવલોકનમાં $2$ અને આ રીતે આગળ વધારવામાં આવે,તો નવા અવલોકનોનો મધ્યક શું હશે?

એક જૂથમાં બે નમૂનાઓમાંથી પ્રથમ નમૂનામાં $100$ વસ્તુઓ છે જેનો મધ્યક $15$ અને પ્રમાણિત વિચલન $3$ છે. જો આખા જૂથમાં $250$ વસ્તુઓ હોય જેનો મધ્યક $15.6$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{13.44}$ હોય,તો બીજા નમૂનાનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું હશે?