[0, pi] पर y = sin x का औसत ऑर्डिनेट (average | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) अंतराल $[a, b]$ पर एक सतत फलन $f(x)$ का औसत मान ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{औसत मान} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx$ यहाँ, $f(x) = \sin x$, $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) अंतराल $[a, b]$ पर एक सतत फलन $f(x)$ का औसत मान ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{औसत मान} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx$ यहाँ, $f(x) = \sin x$, $a = 0$, और $b = \pi$ है। इन मानों को सूत्र में रखने पर: $	ext{औसत ऑर्डिनेट} = \frac{1}{\pi - 0} \int_0^\pi \sin x dx$ $= \frac{1}{\pi} [-\cos x]_0^\pi$ $= \frac{1}{\pi} [-\cos(\pi) - (-\cos(0))]$ $= \frac{1}{\pi} [-(-1) - (-1)]$ $= \frac{1}{\pi} [1 + 1]$ $= \frac{2}{\pi}$ अतः, सही विकल्प $A$ है।

$[0, \pi]$ पर $y = \sin x$ का औसत ऑर्डिनेट (average ordinate) क्या है?

Similar Questions

निश्चित समाकलन $\int_{1}^{\infty} (e^{x+1} + e^{3-x})^{-1} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-2}^{2} |[x]| \, dx = $

$\int_0^k(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 \, dt =$

$\int_0^1 {{\tan ^{ - 1}}x\,dx = } $

$\int_{-1}^{1} [x + [x + [x]]] \, dx = $ (जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module