[0, pi] પર y = sin x નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (aver | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત વિધેય $f(x)$ ની સરેરાશ કિંમત શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $	ext{સરેરાશ કિંમત} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx$ અહીં, $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત વિધેય $f(x)$ ની સરેરાશ કિંમત શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $	ext{સરેરાશ કિંમત} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx$ અહીં, $f(x) = \sin x$, $a = 0$, અને $b = \pi$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $	ext{સરેરાશ ઓર્ડિનેટ} = \frac{1}{\pi - 0} \int_0^\pi \sin x dx$ $= \frac{1}{\pi} [-\cos x]_0^\pi$ $= \frac{1}{\pi} [-\cos(\pi) - (-\cos(0))]$ $= \frac{1}{\pi} [-(-1) - (-1)]$ $= \frac{1}{\pi} [1 + 1]$ $= \frac{2}{\pi}$ આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$[0, \pi]$ પર $y = \sin x$ નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (average ordinate) કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $\phi (x) = \int_{0}^{1} e^{x} e^{t} \phi (t) dt + x$. જો $\phi (\ln (e^{2} - 3))$ એ $A$ બરાબર હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} |3x^2 - 1| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\pi /4}^{3\pi /4} \frac{dx}{1 + \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \int\limits_x^{2x} \frac{dt}{t}$ અને $m = \mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{1}{x \ln x} \int\limits_1^x \ln t \, dt$ છે,તો સાચું વિધાન કયું છે?

$\int_0^{2 \pi} \sqrt{1+\sin \left(\frac{x}{2}\right)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module