int_{0}^{1} |3x^2 - 1| dx નું મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન $I = \int_{0}^{1} |3x^2 - 1| dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,આપણે તે બિંદુ શોધીએ જ્યાં $3x^2 - 1 = 0$ થાય,જે $x^2 = 1/3$ આપે છે,તેથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$4/(3\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન $I = \int_{0}^{1} |3x^2 - 1| dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,આપણે તે બિંદુ શોધીએ જ્યાં $3x^2 - 1 = 0$ થાય,જે $x^2 = 1/3$ આપે છે,તેથી $x = 1/\sqrt{3}$ (કારણ કે $x \in [0, 1]$). $0 \le x $1/\sqrt{3}  0$ છે,તેથી $|3x^2 - 1| = 3x^2 - 1$. આમ,$I = \int_{0}^{1/\sqrt{3}} (1 - 3x^2) dx + \int_{1/\sqrt{3}}^{1} (3x^2 - 1) dx$. સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $I = [x - x^3]_{0}^{1/\sqrt{3}} + [x^3 - x]_{1/\sqrt{3}}^{1}$. $I = (\frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{3\sqrt{3}}) - (0) + (1 - 1) - (\frac{1}{3\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}})$. $I = \frac{2}{3\sqrt{3}} - (\frac{1-3}{3\sqrt{3}}) = \frac{2}{3\sqrt{3}} + \frac{2}{3\sqrt{3}} = \frac{4}{3\sqrt{3}}$.

$\int_{0}^{1} |3x^2 - 1| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

સંકલન $\int_{0}^{2} ||x-1|-x| dx$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi /8} \cos^3(4\theta) \, d\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module