नाभिक $X$ और $Y$ की बंधन ऊर्जाएँ क्रमशः $E_1$ और $E_2$ हैं। $X$ के दो परमाणुओं को संलयित करके $Y$ का एक परमाणु प्राप्त होता है और $Q$ ऊर्जा मुक्त होती है। तब

धनात्मक संख्याओं $x, y, \text{ और } z$ के लिए,सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ का संख्यात्मक मान क्या है?

यदि $X$ एक पॉइसन चर (Poisson variate) है, इस प्रकार कि $P(X=1)=P(X=2)$, तो $P(X=4)$ का मान क्या होगा?

एक मोल आदर्श गैस का तापमान $30^{\circ} C$ बढ़ाने के लिए किया गया कार्य ज्ञात कीजिए,यदि यह $V \propto T^{2/3}$ की स्थिति के तहत विस्तारित हो रही है,$(R = 8.314 \ J/mol \cdot K)$ ($J$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा युग्म सही सुमेलित है?
$(i)$. कवक - पुनरुद्भवन (Regeneration)
$(ii)$. मॉस - विखंडन (Fragmentation)
$(iii)$. प्लेनेरिया - मुकुलन (Budding)

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$(I)$ $\triangle ABC$ में,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ में,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \Rightarrow B = 90^{\circ}$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?