एक नाभिक की बंधन ऊर्जा (binding energy) किसके समतुल्य होती है?

${ }_{8}^{16}O$ की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $7.97 \text{ MeV}$ है और ${ }_{8}^{17}O$ की $7.75 \text{ MeV}$ है। ${ }_{8}^{17}O$ से एक न्यूट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा $\qquad \text{ MeV}$ है।

नाभिकीय विखंडन प्रक्रिया में,एक नाभिक $A$ दो नाभिकों $B$ और $C$ में विभाजित होता है। यदि उनकी बंधन ऊर्जाएँ क्रमशः ${E_a}$,${E_b}$ और ${E_c}$ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

$R$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार नाभिक में समान रूप से वितरित $Z$ प्रोटॉन की स्थिर-विद्युत ऊर्जा $E = \frac{3}{5} \frac{Z(Z-1) e^2}{4 \pi \varepsilon_0 R}$ द्वारा दी जाती है। न्यूट्रॉन,${ }_1^1 H$,${ }_7^{15} N$ और ${ }_8^{15} O$ के मापे गए द्रव्यमान क्रमशः $1.008665 \ u$,$1.007825 \ u$,$15.000109 \ u$ और $15.003065 \ u$ हैं। यदि ${ }_7^{15} N$ और ${ }_8^{15} O$ दोनों नाभिकों की त्रिज्या समान है,$1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$ और $e^2 / (4 \pi \varepsilon_0) = 1.44 \ MeV \ fm$ है,तो नाभिक की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि बंधन ऊर्जा में अंतर पूरी तरह से स्थिर-विद्युत ऊर्जा के कारण है)। ($fm$ में)

$3$ द्रव्यमान संख्या वाले दो नाभिक $4$ द्रव्यमान संख्या वाले एक अन्य नाभिक के साथ मिलकर $10$ द्रव्यमान संख्या वाला एक नाभिक बनाते हैं। यदि द्रव्यमान संख्या $3$, $4$ और $10$ के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $5.6 \text{ MeV}$, $7.4 \text{ MeV}$ और $6.1 \text{ MeV}$ है, तो इस प्रक्रिया में $\Delta Mc^2 = . . . . . . \text{ MeV}$.

ड्यूटेरॉन,${}_1^2H$ का विराम द्रव्यमान $1876 \, MeV$ ऊर्जा के समतुल्य है। प्रोटॉन का विराम द्रव्यमान $939 \, MeV$ और न्यूट्रॉन का विराम द्रव्यमान $940 \, MeV$ है। एक ड्यूटेरॉन प्रोटॉन और न्यूट्रॉन में विघटित हो सकता है यदि वह: