$4x - 3y + 7 = 0$ અને $3x - 4y + 14 = 0$ રેખાઓ વચ્ચે બનતા લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ $x - y + 1 = 0$ અને $7x - y - 5 = 0$ રેખાઓ પર આવેલી છે. જો તેના વિકર્ણો $(-1, -2)$ બિંદુએ છેદતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમબાજુ ચતુષ્કોણનું શિરોબિંદુ છે?

ધારો કે $B_1: 3x + 4y - 7 = 0$ અને $B_2: 4x - 3y - 14 = 0$ એ રેખાઓ $L_1 = 0$ અને $L_2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકો છે. જો $L_1$ એ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો સીધી રેખા $2x + 3y + 1 = 0$ એ અન્ય બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જેમાંથી એક $3x + 2y + 4 = 0$ છે,તો બીજી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

$3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x + 5y - 2 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A, B, C$ એ $xy$-સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે,જેના સ્થાન સદિશો ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષમાં અનુક્રમે $\sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}$,$\hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}$ અને $a \hat{i} + (1 - a) \hat{j}$ છે. જો સદિશો $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OB}$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાથી બિંદુ $C$ નું અંતર $\frac{9}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $a$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?